Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ.

Trung bình điều hòa (trong toán học) hay Số bình quân điều hòa (trong thống kê), là một trong ba trung bình Pythagoras, hai trung bình kia là trung bình nhân và trung bình cộng.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình điều hòa của n số thực khác không x₁, x₂,..., x_n là:

${\displaystyle H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}}$

Trung bình điều hòa chính là một dạng trung bình cộng có hệ số, trong đó các hệ số là ${\displaystyle \alpha _{1}=1/x_{1}}$, ${\displaystyle \alpha _{2}=1/x_{2}}$,... và do đó trung bình cộng có hệ số này là:

${\displaystyle {\frac {{\frac {1}{x_{1}}}x_{1}+{\frac {1}{x_{2}}}x_{2}+...+{\frac {1}{x_{n}}}x_{n}}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {1+1+...+1}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}=H}$

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]