Trường vỡ
Trong đại số trừu tượng, một trường vỡ của một đa thức bất khả quy trên một trường nhất định (tức là ) là một mở rộng trường của được tạo bởi một nghiệm của .[1] Một trường vỡ là một mở rộng đơn ứng với một phần tử đại số.[2]
Ví dụ, nếu và thì là một trường vỡ của .
Trường vỡ của một đa thức không nhất thiết chứa tất cả các nghiệm của đa thức đó: trong ví dụ trên, trường không chứa hai nghiệm phức của (cụ thể là và với là một căn bậc ba nguyên thủy của đơn vị). Đối với một trường chứa tất cả các nghiệm của đa thức, xem trường phân rã.
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Một trường vỡ của trên Là . Nó cũng là một trường phân rã.
Trường vỡ của trên là .
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Jean-Paul Escofier, 2001, Galois Theory, Springer, ISBN 0-387-98765-7
- Nguyễn Chánh Tú, 2006, Mở rộng trường và lý thuyết Galois
Wiki - Keonhacai copa chuyên cung cấp kiến thức thể thao, keonhacai tỷ lệ kèo, bóng đá, khoa học, kiến thức hằng ngày được chúng tôi cập nhật mỗi ngày mà bạn có thể tìm kiếm tại đây có nguồn bài viết: https://vi.wikipedia.org/wiki/Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_v%E1%BB%A1