Thứ tự tốt
| Quan hệ hai ngôi | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Dấu "✓" chỉ tính chất trong cột đó cần phải có trong định nghĩa của hàng đó. Ví dụ, định nghĩa của quan hệ tương đương buộc nó phải có tính đối xứng. Tất cả định nghĩa đều yêu cầu tính bắc cầu và tính phản xạ. |
Trong toán học, một một quan hệ thứ tự tốt (hoặc một thứ tự tốt) trên một tập S là một thứ tự toàn phần trên S sao cho mọi tập con không rỗng của S đều có một phần tử bé nhất.[1]
Ví dụ và phản ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Các số tự nhiên[sửa | sửa mã nguồn]
Các số tự nhiên cùng với thứ tự thông thường là thứ tự tốt.
Các số nguyên[sửa | sửa mã nguồn]
Các số nguyên cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng tập con các số nguyên âm không có phần tử bé nhất.
Đường thẳng thực[sửa | sửa mã nguồn]
Các số thực cùng với thứ tự thông thường không phải là một tập được sắp thứ tự tốt. Chẳng hạn khoảng mở không có phần tử bé nhất.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 28, định nghĩa 9
Thư mục[sửa | sửa mã nguồn]
- Folland, Gerald B., Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications Pure and applied mathematics (2nd ed.), 1999, Wiley. tr. 4–6, 9. ISBN 978-0-471-31716-6.
- Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), 1972, Nhà xuất bản Giáo dục
Wiki - Keonhacai copa chuyên cung cấp kiến thức thể thao, keonhacai tỷ lệ kèo, bóng đá, khoa học, kiến thức hằng ngày được chúng tôi cập nhật mỗi ngày mà bạn có thể tìm kiếm tại đây có nguồn bài viết: https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BB%A9_t%E1%BB%B1_t%E1%BB%91t