Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ.

Trong đại số tuyến tính, một tổ hợp tuyến tính là một tổng của các vectơ nhân với các hệ số vô hướng.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử S={v₁,...,v_n} là một tập hữu hạn các vectơ, một tổ hợp tuyến tính của S là một tổng các vectơ nhân bởi các hệ số theo dạng:

a₁v₁+...+a_n v_n

với các số a₁,...,a_n nằm trong trường F của không gian vectơ chứa v₁,...,v_n.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Vector (3,-4) là tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong tập hợp {(1,1),(2,3),(1,-1)} bởi vì:

(3,-4) = 2(1,1) + (-1)(2,3) + 3(1,-1)

Bao tuyến tính[sửa | sửa mã nguồn]

Tập hợp của các tổ hợp tuyến tính xây dựng từ các vectơ trong S được gọi là bao tuyến tính của S (hay không gian con sinh bởi S) và ký hiệu là span(S) hay ${\displaystyle \langle S\rangle }$. Nói một cách chính xác:
span(S) = {v thuộc S: v= a₁v_1-...+a_n v_n với các số a₁,...,a_n nằm trong trường F}.

S được gọi là một hệ sinh của không gian con ${\displaystyle \langle S\rangle }$.^[1]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Độc lập tuyến tính
• Số siêu phức

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. x t s