Wiki - KEONHACAI COPA

Bất đẳng thức Khinchin

Trong toán học, bất đẳng thức Khinchin, đặt theo tên của Aleksandr Khinchin là một định lý về xác suất, và thường được sử dụng trong giải tích. Ý tưởng về mặt định tính của bất đẳng thức là với mọi bộ số phức , nếu nhân mỗi số với một dấu ngẫu nhiên rồi cộng lại, thì giá trị kì vọng của mô đun sẽ xấp xỉ bằng .

Phát biểu định lý[sửa | sửa mã nguồn]

Xét biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân bố theo với mọi , nghĩa là một dãy phân bố theo phân phối Rademacher. Xét . Khi đó

với hai hằng số chỉ phụ thuộc vào (trong đó giá trị kì vọng). Giá trị chặt của các hằng số được tìm ra bởi Haagerup (1982); xem thêm chứng minh đơn giản hơn ở Nazarov & Podkorytov (2000).

Ứng dụng trong giải tích[sửa | sửa mã nguồn]

Bất đẳng thức này được sử dụng rộng rãi trong toán học chứ không chỉ ở lý thuyết xác suất. Một ví dụ sử dụng bất đẳng thức này trong giải tích là như sau: giả sử là một biến đổi tuyến tính giữa hai không gian Lp đến , , với chuẩn bị chặn, thì ta có thể dùng bất đẳng thức Khinchin để chứng minh

với hằng số chỉ phụ thuộc .

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Thomas Wolff (2003), Lectures on Harmonic Analysis, University Lecture Series, 29, American Mathematical Society, ISBN 0-8218-3449-5 Đã bỏ qua tham số không rõ |vol= (gợi ý |volume=) (trợ giúp)
  2. Haagerup, Uffe (1982), “The best constants in the Khintchine inequality”, Studia Math., 70: 231–283 Đã bỏ qua tham số không rõ |vol= (gợi ý |volume=) (trợ giúp)
  3. Nazarov, Fedor; Podkorytov, Anatoliy (2000), “Ball, Haagerup, and distribution functions”, Complex analysis, operators, and related topics, Oper. Theory Adv. Appl., 113, Basel: Birkhäuser, tr. 247–267 Đã bỏ qua tham số không rõ |vol= (gợi ý |volume=) (trợ giúp)

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Wiki - Keonhacai copa chuyên cung cấp kiến thức thể thao, keonhacai tỷ lệ kèo, bóng đá, khoa học, kiến thức hằng ngày được chúng tôi cập nhật mỗi ngày mà bạn có thể tìm kiếm tại đây có nguồn bài viết: https://vi.wikipedia.org/wiki/B%E1%BA%A5t_%C4%91%E1%BA%B3ng_th%E1%BB%A9c_Khinchin