Định lý Desargues là một định lý trong hình học phẳng, được đặt tên theo nhà toán học người Pháp là Girard Desargues.

Nội dung định lý[sửa | sửa mã nguồn]

Trong mặt phẳng, cho hai tam giác ${\displaystyle ABC}$ và ${\displaystyle A'B'C'}$. Đặt ${\displaystyle A_{1}=BC\cap B'C'}$; ${\displaystyle B_{1}=CA\cap C'A'}$ và ${\displaystyle C_{1}=AB\cap A'B'}$. Các đường thẳng ${\displaystyle AA',BB',CC'}$ đồng quy khi và chỉ khi ${\displaystyle A_{1},B_{1},C_{1}}$ thẳng hàng.

Khái niệm hai tam giác thấu xạ[sửa | sửa mã nguồn]

Tam giác ${\displaystyle ABC}$ và tam giác ${\displaystyle A'B'C'}$ thỏa mãn ${\displaystyle AA'}$, ${\displaystyle BB'}$, ${\displaystyle CC'}$ cùng đi qua một điểm (hay còn gọi là đồng quy) gọi là hai tam giác thấu xạ.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Desargues không công bố định lý Desargues một cách trực tiếp, tuy nhiên định lý Desargues xuất hiện tại mục Universal Method of M. Desargues for Using Perspective (Maniére universelle de M. Desargues pour practiquer la perspective) trong một cuốn sách đặc biệt sử dụng tính chất thấu xạ công bố năm 1648 ^[1] bởi một người học trò là Abraham Bosse (1602 – 1676).^[2]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Định lý Brianchon
• Định lý Pascal

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

Sách tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

• Albert, A. Adrian; Sandler, Reuben (1968), An Introduction to Finite Projective Planes, New York: Holt, Rinehart and Winston
• Casse, Rey (2006), Projective Geometry: An Introduction, Oxford: Oxford University Press, ISBN 0-19-929886-6
• Coxeter, H.S.M. (1964), Projective Geometry, New York: Blaisdell
• Coxeter, Harold Scott MacDonald (1969), Introduction to Geometry (ấn bản 2), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50458-0, MR 0123930
• Cronheim, A. (1953), “A proof of Hessenberg's theorem”, Proceedings of the American Mathematical Society, 4: 219–221, doi:10.2307/2031794
• Dembowski, Peter (1968), Finite Geometries, Berlin: Springer Verlag
• Hessenberg, Gerhard (1905), “Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen”, Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 61 (2): 161–172, doi:10.1007/BF01457558, ISSN 1432-1807
• Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (ấn bản 2), Chelsea, tr. 119–128, ISBN 0-8284-1087-9Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
• Hughes, Dan; Piper, Fred (1973), Projective Planes, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90044-6
• Kárteszi, F. (1976), Introduction to Finite Geometries, Amsterdam: North-Holland, ISBN 0-7204-2832-7
• Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics:An Introduction (ấn bản 2), Reading, Mass.: Addison Wesley Longman, ISBN 0-321-01618-1
• Room, T. G.; Kirkpatrick, P. B. (1971), Miniquaternion Geometry, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-07926-8
• Smith, David Eugene (1959), A Source Book in Mathematics, New York: Dover, ISBN 0-486-64690-4
• Stevenson, Frederick W. (1972), Projective Planes, San Francisco: W.H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-0443-9

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

• Desargues' Theorem tại Mathworld